Applicazione del metodo di Courbon-Albenga

[!Ipotesi fondamentali]
1. Impalcati caratterizzati da travi di modesta rigidezza torsionale
2. Travi aventi tutte medesime caratteristiche flessionali (tutte uguali)
3. Traversi ad elevata rigidezza flessionale

Per l’ultima ipotesi, la sezione trasversale dell’impalcato assume una deformata lineare.

Il traverso può essere pensato come un elemento infinitamente rigido, sostenuto da $n$ molle, ciascuna in corrispondenza delle travi.
Le molle hanno una rigidezza $k_{i}$, proporzionale all’inerzia flessionale della trave, che per la 2° ipotesi è uguale per tutte le travi.

IMMAGINE

Le sollecitazioni agenti sulle travi possono essere determinate mediante metodo dell’equilibrio, assumendo come incognite:
– traslazione verticale $v$, provocata dalla forza $P$ applicata in $G$
– distorsione angolare $\phi$, provocata dal carico eccentrico

IMMAGINE

La trave più sollecitata in questo caso è sempre quella di bordo ed è dovuta alla copiia che andrà a sollecitare maggiormente 1 trave di bordo, mentre l’altra risulterà scarica. Quella più sollecitata sarà dimensionante.

Coefficiente di ripartizione dell’i-esima trave

$$
\rho_{i}=\frac{1}{n}\left( 1\pm \frac{6(i-2i+n)}{n^2-1}\cdot \frac{l}{\lambda}\right)
\tag{1}
$$
con:
$n$ = n° travi
$\lambda$ = interasse travi

Per la trave 1 (di bordo) $\rightarrow$ $i=1$

$$
\begin{align}
\rho_{1}=\frac{1}{n}\left( 1\pm \frac{6(n-1)}{n^2-1}\cdot \frac{l}{\lambda}\right) \
=\frac{1}{n}\left( 1\pm \frac{6}{n+1}\cdot \frac{l}{\lambda}\right)
\end{align}
$$
$\rho_{1}$ è la percentuale di carico che la trave di bordo assorbe rispetto le altre travi.

Per ogni corsia di carico convenzionale quindi, dovrà calcolare i coefficienti di ripartizione per la trave di bordo.

Per massimizzare le sollecitrazioni sulla trave di bordo, si dispongono le colonne di carico più gravose con massima eccentricità possibile.

Immagine

Si dispongono le corsie su tutto l’impalcato.

[!Osservazione]-
Se l’ultima corsia fornisce un coefficiente di ripartizione negativo, non lo tengo in considerazione, poichè significa che il carico non va a gravare sulla trave

Per ciascun carico disposto sull’impalcato, si calcolano i coefficienti di Courbon (con la relativa eccentricità).

IMMAGINE

Ciascuna trave, prenderà una percentuale di carico per ogni corsia.
Studio la quota parte di ciascuna corsia convenzionale che agisce solo su quella di bordo

[[PONTI – Esempio di applicazione di Courbon Albenga]]